マウントされたパーティションで何がスペースを消費しているかを確認する方法

Issue

• パーティションは以下のように配置されています (例)。

/ (/dev/sda1)
--/var (/dev/sda2)
--/usr (/dev/sda3)
--/backups (/dev/sda4)

• ルートパーティション (/dev/sda1) は小さく、ほぼいっぱいです。
• どのディレクトリーにも、スペースを占有するものはありません。
• 使用されているスペースを確認し、ファイルを削除して解放するにはどうすればいいですか。